Периметр треугольника равен 25 см а его биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, равные 7, 5 и 25 см .найдите стороны треугольника

видимо отрезки 7,5 и 2,5 - т.к. 25 = периментр тр-ка

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам: x/y=a/b

a/b=2.5/7.5

7.5a=2.5b

3a=b

25=a+b+c

25=a+3a+10

4ф=15

а=3,75

b=3*3.75=11.25

 

стороны равны 3,75 ; 11,25; 10

 

Дано: авсд-ромб ав=вс=сд=да=4√3 уг а=120* вд> ас - диагонали 1)  вд-? 2)  s-? 3)  r-? 4)  r-? решение: 1. ас пересекает вд в точке о       рассм треуг аво,  а)  в нем уг а=60* ( тк диаг в ромбе биссектрисы его углов),  уг о=90* (т к  в ромбе диагонали перпендикулярны), след уг а=30* ( по теореме о сумме углов в треуг).   б)  ао=2√3 (по св-ву катета, леж. против угла в 30*) в) во=√(48-12), во=√36  , во=6 (по теореме пифагора)   вд=2*во ( по св-ву диагоналей ромба) вд=12 2. ас=2*ао, ас=4√3 ( по св-ву ромба)     s(abcd)= 1/2* ac*bd     s(abcd)= 1/2* 4√3 * 12 = 24√3 3. r=d*d / 4a, где d,d - диагонали ромба (меньшая и большая), а - сторона ромба.     r=4√3 * 12 / 4 * 4√3 = 3 4. описать окружность около ромба нельзя, только если этот ромб квадрат.

Не могут, докажем это.  допустим, что они пересекаются в точке о.  через точки к, о, р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. пусть это плоскость alpha.  по аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.  для прямой км: k принадлежит alpha, o принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой km, значит две точки прямой км принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой km, в частности, точка m принадлежит alpha.  для прямой pt: p принадлежит alpha, o принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой pt, значит две точки прямой pt принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой pt, в частности, точка t принадлежит alpha.  в итоге получили, что точки k,m,p,t принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием.  значит прямые km и pt не пересекаются.