Периметр параллелограмма равен 30 см. биссектрисы углов в и с пересекают сторону ад в одной точке. найти длину короткой стороны параллелограмма, выразив ответ в сантиметрах.

Четырехугольник вписанный. по свойству вписанного четырехугольника сумма   его  противоположных углов  равна 180°    (   углы вписанного в окружность четырехугольника -    вписанные . противоположные  углы  опираются на дуги, дополняющие друг друга до 360°, поэтому   их  сумма равна половине от 360°). пусть коэффициент отношения углов равен х. тогда, т.к. углы названы последовательно, противоположными являются углы 5х и 4х   5х+4х=180° х=20°⇒ 7х=20•7=140º 140°+∠№4  =180° ∠№4=180°-140°= 40°

Как известно, сумма внешнего и внутреннего углов  при одной из  вершин треугольника равна величине развернутого угла, т.е. 180° т.к. внешний угол равен 84°, то смежный   с ним=180°-84°=96° внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.  а так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то каждый из них равен 84°: 2=42° внешний угол при основании быть равным 84° не может, т.к.смежный  внутренний при нём тупой, а  углы при основании равнобедренного треугольника  равны и не могут поэтому быть тупыми - сумма углов  треугольника равна 180°.