Востроугольном треугольнике авс, высоты аа1 и сс1 пересекаються в т н. найти угол нва, емли угол нса=38градусов :

с,высоты аа1  и  сс1 пересекаютьсяв.т н..  найти угол нва,если угол нса=38. 

 

1) чертишь угол так, чтобы нижняя его сторона была горизонтальна. 2)точку м внутри угла рисуешь ближе к этой горизонтальной стороне. 3)опускаешь из точки м перпендикуляр вниз, на горизонтальную сторону, получаешь расстояние мк от точки м до нижней стороны угла.. 4)продолжаешь перпендикуляр вверх от точки м на расстояние, равное мк. получаешь точку р. 5) через точку р проводишь горизонтальную линию до пересечения с другой стороной угла в точке е 6) через точки е и м проводишь прямую до пересечения с горизонтальной стороной угла в точке н. 7) треугольники мре и мкн равны (катеты рм = мк по построению и углы емр и нмк равны как вертикальные). отсюда следует, что ем = мн, и отрезок ен, проходящий внутри угла через точку м делится этой точкой пополам.

Хорды проведены из одной можно провести радиусы (построить центральные углы, стягивающие эти хорды) получим два равносторонних треугольника: аов и два центральных угла по 60° образуют один центральный угол вос=120°,  следовательно, градусная мера дуги вас = 120° вписанный угол вас опирается на оставшуюся часть окружности и равен половине градусной меры оставшейся части окружности: ∡вас = (360°-120°) / 2 = 120° (или иначе: четырехугольник васо - ромб: все стороны равны, противоположные углы равны) треугольник вас -равнобедренный (по условию) ∡авс =  ∡асв = (180°-120°) / 2 = 30° (или короче: вписанный угол авс опирается на хорду ас, равную радиусу, градусная мера дуги ас = 60°, вписанный угол равен 60°/2)