По теме параллельный перенос и поворот: 1. напишите уравнение прямой, которая получается параллельным переносом прямой 2х-3у=1 на вектор а {5; - 9}. ответ должен быть 2х - 3у = 38. 2. при параллельном переносе точка а (4: 3) переходит в точку а1 (5; 4 напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола у=х^2 (всмысле х в квадрате) - 3х +1 при таком движении. ответ должен быть : х^2 - 5х +6.

тогда координаты прямой {2 3}b       {5   -9}

тогда у них угловые коэффициенты равны тоесть 2

тогда  

y=2x+b

-9=2*5+b

-9=10+b 

b=-19

y=3/2

3/2y=x+19   *2

3y=2x-38

2x-38y=38 

Вариант 1

№1.  Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.

Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора:  BC = = = =

№2. Пусть D - данная точка. DB и DC - наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ = АC = AD = а.

DC = DB = a : sin45 =

Так что ΔBDC — равнобедренный, а поскольку ∠BDC = 60°, то значит треугольник BDC — равносторонний, т.е.

DB = DC = BC =

(Дальше долко)

а) Используем формулу площади равнобедренного треугольника:

S = (1/2)L²sinβ, где L- образующая конуса.

Отсюда L= \sqrt{ \frac{2S}{sin \beta } }L=

sinβ

2S

.

В осевом сечении угол при вершине треугольника равен 2α.

Площадь осевого сечения So = (1/2)L²sin(2α) = (1/2)*(2S/sinβ)*(sin(2α) = (S*sin(2α)/sin β.

б) Площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскость, проходящей через середину его высоты. составляет 3/4 от осевого сечения полного конуса.

Это потому, что отнимается половина основания треугольника и половина высоты - итого 1/4 площади.

Тогда Soу = (3/4)* (S*sin(2α)/sin β = (3*S*sin(2α)/(4*sin β).