Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а высота проведенная к ней равна 12 см. найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей

треугольник авс, ас=18, ав+вс, вн - высота, медиана =12

треугольник авн прямоугольный, ав= корень вн в квадрате +1/2 ас в квадрате) =

=корень (144+  81) =15 =вс

периметр = 18+15+15=48, полупериметр=48/2=24

площадь = 1/2ас х вн =1/2 х 18 х 12 =108

радиус вписанный = площадь/полупериметр = 108/24=4,5

радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 15 х 15 х 18 / 4 х 108 =

= 4050/432 = 9,375

Основные определения

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу

Поделиться статьей

АВТОР

Анастасия Белова

РУБРИКА

площадь, 8 класс

ДАТА ПУБЛИКАЦИИ

24.12.2020

ПРОСМОТРЫ

137430

Основные определения

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Прямоугольный треугольник

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Вебинар :

Если ребенок не хочет учиться: советы родителям

Записаться →

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

S = 1/2 (a × h)

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты

Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна  ее половине . В условии не сказано, параллельно какой из сторон проведена средняя линия MN, поэтому может быть два варианта решения.

1 вариант:

MN параллельна основанию RS,  RF=SF, RS+2*RF=30 (дано). Тогда

RS=8, а RF=(30-8):2=11.

2 вариант:

MN параллельна боковой стороне RF. Тогда

RF=SF=8, а RS=30-2*8=14.

Оба варианта удовлетворяют условию существования треугольника (теорема о неравенстве), так как большая сторона меньше суммы двух других сторон.

Объяснение: