Докажите , что у равных треугольников abc и a1b1c1 медаины , проведенные из вершин a и a1 , равны

если эти треугольники равны, то и биссектрисы, и медианы, и высоты, и все остальные части равны. ответ кроется в вопросе. просто все показатели из формул для нахождения биссектрисс одного теугольника равны другого

Это надо делать циркулем и линейкой, видео тут снимать никто не будет - факт. могу пояснить, как это делается. настраиваете циркуль на длину вашего отрезка. проводите полукруги этого радиуса так, что б эти полкруги пересекались дважды по разные стороны от отрезка. соединяете точки пересечения.  потом берете любую из двух точек пересечения полукругов и соединяете с концами данного отрезка. итого у вас получается большой равносторонний треугольник. у вас на отрезке уже отмечена точка - середина. берете любую другую сторону, строите серединный перпендикуляр по вышеописанному алгоритму, соединяете 2 середины сторон - вуаля, получите то, что вам надо. 

Ad = 2 ab₁² = ab² +bb₁² ab₁² = 2² +2² ab₁² = 8 ab₁ = 2√2 db₁² = db² +bb₁² db₁² = ab² +ad² +bb₁² db₁² = 2² + 2² + 2² db₁² = 12 db₁ = 2√3 площадь треугольника b₁ad по формуле герона полупериметр p = 1/2*(2 +  2√2 + 2√3) = 1 + √2 + √3 s² =  (1 + √2 + √ + √2 + √3)(1 - √2 + √3)(1 + √2 - √3) s² = ((√2 + √3)² - 1)(1 + √2 - √3 - √2 - 2 + √6 + √3 + √6 - 3) s² = (2 + 2√6 + 3 - 1)(2√6 - 4) s² = (2√6 + 4)(2√6 - 4) s² = (2√6)² - 4² s² = 4*6 - 16 = 24 - 16 = 8 s = 2√2 см² радиус вписанной окружности через площадь и полупериметр r = s/p = 2√2/(1 + √2 + √3) можно попробовать избавиться от иррациональности в знаменателе, но не хочется.