Отрезки ac и bm пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. доказать, что треугольник abc равен треугольнику cma

если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

значит авмс -параллелограмм с диагоналями ас и вм.

в параллелограмме противоположные стороны попарно равны.

значит треугольник abc равен треугольнику cma, т.к. все три стороны равны.

Нужно из угла в 150 градусов опустить высоту на большее основание, получится прямоугольный треугольник. высота поделит угол в 150 градусов на 2 угла в 90 и 60 градусов соответственно. угол в 60 градусов будет в прямоугольном треугольнике. тогда третий угол прямоугольного треугольника будет равен 30 градусов 180-90-60=30. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, этот катет наша высота и равна она половине 20, т. е. 10. площадь трапеции равна половина средней лиинии умноженная на высоту 16: 2*10=80 прости точно не знаю

Примем длины отрезков  стороны  bc, равными 5х и 9х, вся сторона 14х.в треугольнике произведение длин высоты и стороны, на которую  она опущена, равно для всех высот. 12*14х = 11,2*ас.отсюда ас = (12*14х)/11,2 = 15х.из треугольника аес имеем: ас =  √(12² + 81х²) =√(3²*4² + 3²*х²) = 3√(16+9х²). подставим вместо ас значение 15х. 15х = 3√(16+9х²), сократим на 3: 5х = √(16+9х²)      и возведём в квадрат. 25х² = 16 + 9х², 16х² = 16. отсюда имеем  х = 1. тогда ас = 15х = 15*1 = 15 см.