Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. вычислите высоту, проведённую в гипотенузе.

1 вариант

s=1/2а*b=1/2c*hc, где s-площадь, а,b-катеты, с-гипотенуза, hc-высота.  по теореме пифагора: a^2+b^2=c^2 отсюда с=10 hc=a*b/c=6*8/10=4,8

2 вариант

√(6²+8²)=10 8/10=h/6 h=48/10=4,8 см

 

 

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) ав=с=13 см - гипотенуза; ас=а, вс=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; d=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) ав=а=13 см - катет; ас=b - катет; вс=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17

1) дано: авсd - трапеция, ав=сd,  ∠а=20°. найти  ∠в. решение. в равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны между собой. сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равны 180°. ∠а+∠в=180°, 20°+∠в=180°,  ∠в=180°-20°=160°. ответ: 160°. 2) в этой откуда взялась н. 3) дано: авсd - трапеция, ав=сd,  ∠в+∠с=210°. найти углы трапеции. решение:   ∠в=∠с ( в первой объяснялось)  ∠в=∠с=210/2=105° ∠а=∠d=180-105°=75°. ответ: 75°. 105°.   4) дано: авсd - параллелограмм, р(авсd)=50 см, ав< вс на 5 см. найти: ав. вс. решение. у параллелограмма противоположные стороны равны. пусть ав=х, тогда вс= х+5,  по условию: х+х+5+х+х+5=50, 4х=40, х=10. ав=10 см. вс=10+5=15 см. ответ: 10 см; 15 см.