Решите , под пунктов а) и б)

5√3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=120°, ∠С=30°, АС=10 см.

Найти ВН.

ΔАВС - тупоугольный, поэтому высота ВН падает на продолжение стороны АС.

∠АВС=180-∠ВАС-∠С=180-120-30=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, АВ=АС=10 см.

∠ВАН=180-120=60° по свойству смежных углов

тогда ∠АВН=90-60=30°, т.к. ΔАВН - прямоугольный, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

катет АН лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы АВ, т.е. 5 см.

Найдем ВН по теореме Пифагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.

Пусть меньшее основание трапеции равно х см,тогда по условию средняя линия равна х+6   средняя линяя трапеции равна полусумме оснований. значит:                 (16+х)=х+6 решаем уравнение:                 16+х=2*(х+6);                 16+х=2х+12;                 2х-х=16-12;                 х=4 меньшее основание = 4см. соответственно,средняя линия составляет 4+6 = 10 см ответ: меньшее основание трапеции = 4см, а её средняя линия 10см.