Найдите площадь кругового сектора радиуса 5 см, центральный угол которого равен 72 градуса.. мне щас надо

15, 7 квадратных сантиметров

площадь = п*r^2угол=360для радиуса 5 смплощадь круга=3,14* 5^2=78,5кв.сма сектор в 72 гр=(78,5/360)*72=15,7кв.см

Обозначим точки касания окружности  треугольника : о - центр окружности , точка м∈ав , точка к∈ ас, точка f∈cв ок перпендикулярно ас, оf перпендикулярно вс ( как радиусы проведённые в точки касания) . четырехугольник  оксf - квадрат т.к ок=of гипотенуза ав иочкой касания м  разбивается на 2 отрезка  ам и мв. обозначим  ам=х , тогда мв=12-х. по свойству касательных, проведённых из одной точки) имеем: ам=ак=х        bf=вм=12-х        cf=ck=r=2 сторона ас=х+2      , сторона вс=(12-х+2)=14-х по теореме пифагора : ав²=ас²+вс² подставим : (х+2)²+(14; -х)²=12² х²+4х+4+196_28х+х²=144 2х²-24х+28=0 х²-12х+28=0 d=12²-4·28=144-112=32      √d=√32=4√2 х1=6+2√2 х2=6-2√2 если ам=6+2√2 , то ас=8+2√2    , вс= 8-2√2 если ам=6-2√2 , то ас=8-2√2, вс=8+2√√2 sδ=1|2 ac·bc sδ=1/2(8+2√2)(8-2√2)=1/2·(64-8)=1/2·56=28 ответ: 28

Дано: верхнее основание трапеции вс = 12 левая боковая сторона ав = 36 правая боковая сторона сд = 39 дм - биссектириса и ам = вм = 18 найти: sтрап решение: дополнительное построение: через точку м, середину стороны ав проводим параллельно основаниям среднюю линию трапеции мк: ск = кд = 19,5 в δмкд  угол кмд = углу мда (накрест лежащие при параллельных мк и ад и секущей мд). но угол мда = углу кдм, т.к. мд - биссектриса. таким образом, в δмкд два угла равны: угол кмд = углу кдм, и δмкд -равнобедренный сравными сторонами мк = кд = 19,5. зная среднюю линию мк = 19,5 и верхнее основание сд = 12 можно вычислить нижнее основание ад мк = (сд + ад)/2 19,5 = (12 + ад)/2 ад = 27 сделаем ещё одно дополнительное построение из вершин в и с трапеции опустим высоты сн = ве = h на нижнее основание ад. нижнее основание ад будет разделено на три отрезка дн = х, ен = 12 и ае = 27 - 12 - х = 15 - х из δснд выразим высоту сн=h сн² = cд² - дн²  или h² = 39² - х² из δаве выразим высоту ве = h ве² = ав² - ае² или таким образом, в δмкд два угла равны: угол кмд = углу кдм, и δмкд -равнобедренный сравными сторонами мк = кд = 19,5. зная среднюю линию мк = 19,5 и верхнее основание сд = 12 можно вычислить нижнее основание ад мк = (сд + ад)/2 19,5 = (12 + ад)/2 ад = 27 сделаем ещё одно дополнительное построение из вершин в и с трапеции опустим высоты сн = ве = h на нижнее основание ад. нижнее основание ад будет разделено на три отрезка дн = х, ен = 12 и ае = 27 - 12 - х = 15 - х из δснд выразим высоту сн = h сн² = cд² - дн²  или h² = 39² - х² из δаве выразим высоту ве = h ве² = ав² - ае²  или h² = 36² - (15 - х)² приравняем квадраты высот 39² - х² = 36² - (15 - х)² 1521 - х² = 1296 - 225 + 30х - х² 30х = 450 х = 15 итак высота трапеции из выражения h² = 39² - х² равна h = √(1521 - 225) = √1296 = 36 площадь трапеции s = мк·h = 19.5 · 36 = 702