Формулировка теоремы о площади прямоугольного равнобедренного треугольника через боковые стороны (с формулой)

1)площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

sпрямоуг. треуг.=1/2*a*b, где a и b катеты прямоугольного треугольника.

 

2)площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения основания на высоту.

sравноб. треуг.=1/2*c*h, где h-высота,а с-основание равнобедренного треугольника.

 

1) нет

2) нет

3) нет

Объяснение:

1) Любой четырехугольник - плоская фигура, лежит только в одной плоскости

Не может быть так, что три вершины в одной плоскости, а четвертая в другой

2) Есть такая теорема: Через любые три точки, НЕ принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

Если точки принадлежат одной прямой, то плоскостей будет бесконечное множество.

3) Нет, так как если три точки будут принадлежать одной прямой, то все четыре точки будут принадлежать одной плоскости, что противоречит условию

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.

Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Уравнение сферы на картинке

2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.

Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2

Радиус сечения вдвое меньше =4√2

Сечение шара плоскостью - круг.

Площадь круга

S=πr²

Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²

3. Проводим ВВ₁ || OO₁

Треугольник АВВ₁ - прямоугольный

АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник

АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²

Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)

Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора

ОК=3.

Или потому что треугольник АОК - египетский

ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁