Какие значения могут принимать углы равнобедренного треугольника, если один из углов, образованных при пересечении биссектрис его равных углов, 40 градусов.

треугольник авс, ам биссектриса углаа, сн - биссектриса угла с, о -точка пересечени, угол мос =40, угол аос=180-40=140, треугольник аос равнобедренный, угол а=угол с, уголмас=уголасн= х

уголмас + уголасн + 140 = 180

уголмас=уголасн =20

угола=40=уголс, уголв=180-40-40=100

нарисуем этот треугольник, проведем биссектрисы его равных углов. треугольник, получившийся при основании исходного, угол при вершине - смежный с углом 40°, и равен180-40=140°углы при основании этого равнобедренного треугольника равны(180-140): 2= 20°. поскольку они - половины углов исходного треугольника,равные его углы=20*2=40°.угол при его вершине= 180-40*2=100°

для начала нужно найти объем отсеченной части пирамиды. так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды,

ее высота равна 3 см. объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания. v=3·5: 3=5 см³плоскоcть сечения параллельна основанию исходной пирамиды, поэтому исходная и отсеченная пирамиды подобны. объемы подобных фигур относятся как их линейные коэффициенты подобия в кубе. коэффициент подобия найдем из отношений   высот: k=9: 3=3k³=27v: v =27v=v·27=5·27=135 см³

диагонали прямоугольника при пересечении образуют равнобедренные треугольники.  если угол аво равен 40, то угол вао тоже 40. третий угол треугольника аво равен 180-40-40=100. это один из углов между диагоналями, второй угол раен 180-100=80.

диагонали ромба перпендикулярны между собой. они при пересечении образуют прямоугольные треугольники. если один острый угол прямоугольного треугольника   меньше другого на 30 градусов, а в сумме они составляют 90 градусов, то один равен 60, а другой 30.  но это половины углов ромба. а целые углы будут равны 120 и 120 и 60 и60.