Площадь прямоугольника равна 36 см (в квадрате) найдите стороны прямоугольника если одна из них в три раза больше других

сторона1=а

сторона2=3а

а х 3а =36

3а в квадрате =36

а = 2 х корень3 = сторона1

сторона2 = 3 х 2х корень3=6 х корень3

пусть х см ширина, тогда 3х см длина.

площадь прямоугольника равна произведению дины на ширину. составим уравнение.

х*3х=36

3х^2=36

x^2=12

x=, то есть см ширина прямоугольника

x=, не подходит по условию . 

тогда длина

ответ: ,

Если все грани наклонены под одинаковыми углами, то высота пирамиды падает в центр вписанной окружности, то есть в точку о пересечения биссектрис треугольника. треугольник со сторонами 5, 12 и 13 - прямоугольный, угол с - прямой. ac = 5; bc = 12; ab = 13 периметр треугольника p = 5 + 12 + 13 = 30; площадь s = 5*12/2 = 30 найдем радиус вписанной окружности. r = ok = om = on = 2s/p = 2*30/30 = 2 см высота h = od = 4√2 см апофемы, перпендикулярные к ребрам основания dk = dm = dn = √(r^2 + h^2) = √(4 + 16*2) = √36 = 6 см площади боковых граней s(abd) = dn*ab/2 = 6*13/2 = 3*13 = 39 кв.см. s(acd) = dk*ac/2 = 6*5/2 = 3*5 = 15 кв.см. s(bcd) = dm*bc/2 = 6*12/2 = 6*6 = 36 кв.см. s(бок) = s(abd) + s(acd) + s(bcd) = 39 + 15 + 36 = 90 кв.см.

Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда образуют треугольник. есть правило  существования треугольника: если с - большая сторона и если а + b > c, то треугольник существует и если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный, если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный. поскольку 30+40=70, значит этот треугольник "вырожденный",  то есть один из углов = 180 градусов. значит диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда не могут иметь длину 30,40 и70.