Втреугольнике авс проведена биссектриса угла в, пересекающая сторону ас в точке d. через точку d проведена прямая, параллельная стороне вс и пересекающая сторону ав в точке е. докажите, что dе и ве равны.

угол евд = углу двс (вд - биссектриса угла в)

раз ед паралелна вс, то угол едв = углу двс (накрест лежащие углы)

а если  угол евд = углу двс, а  угол  двс  = углу  едв, то угол   евд = углу  едв из ровенства этих углов делаем вывод, что треугольник евд - равнобедреный, и значит ев = ед ( боковые стороны).

ответ:т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам

(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см

значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см

диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см

сумма углов четырехугольника равна 360°, т.е.

так как - биссектрисы углов соответственно, то . рассмотрим треугольник cdf: сумма углов треугольника равна 180°

доказано.