2. разделите 7 полных, 7 пустых и 7 полупустых бочек меда между тремя купцами, чтобы всем досталось поровну и бочек и меда. (мед из бочки в бочку не переливать! )

всего бочек 21, значит каждому купцу в сумме должно достаться по 7 бочек

теперь делим сам мёд:

пусть половина бочки это одна доля. тогда в полных бочках содержится 14 долей, а в полупустых 7 долей, всего 21 доля, из которых каждому купцу должно достаться по 7 долей. исходя из этого, бочки следует распределить следующим образом:

1 купец: 3 полных бочки, 1 полупустая, 3 пустых. всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки.

2 купец: 2 полных бочки, 3 полупустых, 2 пустых. всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки. 

3 купец: 2 полных бочки, 3 полупустых, 2 пустых. всего бочек - 7, мёда - 3,5 бочки. 

 

 

 

 

 

 

сначала разделим между двумя первыми бочки полные и пустые(каждому даем по 1 пустой и 1 полной бочке 3 раза). потом у нас останется 1 полная 1 пустая и 7 полупустых. мы уравниваем бочки у купцов(третьему отдаем 3 бочки т. к. мы отдавали по три раза ). у нас остается 1 пустая 1 полная и 4 полупустых. мы 4 полупустых делим между 3 и 4 купцами(каждому по две) и оставшиеся пустую и полную отдаем первому

 

Проведем bm; mc - перпендикуляр, bm - наклонная, bc - проекция; согласно теореме о 3 перпендикулярах, если ab перпендикулярно bc (т.к. треугольник прямоугольный), то ab перпендикулярно bm, следовательно расстояния от точки m до ab - длина bm.  рассмотрим треугольник abc: cos c= bc/ac cos 30=x/b √3/2=x/bx=b √3/2 - длина bc.рассмотрим треугольник bcm: т.к. mc - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный; найдем bm по теореме пифагора: y^2=a^2+3b^2/4y^2=(4a^2+3b^2)/4y= √(4a^2+3b^2)/2 - bm. 

пусть дан авсд - прямоугольник,

о - точка пересечения диагоналей ас и вд

уг аов  : уг вос = 2: 7

найти: уг вао и уг  сад -?

решение:

1) 2+7=9 частей в смежных углах аов и вос, ⇒ 180: 9=20* в одной части, ⇒ уг аов=40*, уг вос=140* (по свойству смежных углов)

2) тр аов - р/б, т.к.   во=ао по свойству прямоугольника (диагонали прямоуг  равны и точкой пересечения делятся пополам), ⇒ уг аво = уг вао ( по св-ву углов в р/б тр) уг аво = уг вао  = (180-40): 2=70*

3) уг вад = 90*, так авсд - прямоугольник по условию, ⇒уг сад (он же оад) = 90-уг вао = 90-70 = 20*

ответ: 70* и 20*