Втреугольнике авс угол в равен 72°, угол с равен 63°, вс=2корней из 2. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

угол а=180-63-72=45

радиус описанной окружности = вс / 2 x sina = (2 х корень2) / (2 х корень2/2) =2

Расстояние от точки о до хорды есть перпендикуляр. пусть это од. следовательно од есть высота в треугольнике аов. треугольник аов равнобедренный по условию и прямоугольный с прямым углом при вершине. в равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины треугольника к его основанию является одновременно медианой и биссектрисой. следовательно ад=дв, а угол аод=углу дов=45. рассмотрим треугольник адо. он прямоугольный по условию и равнобедренный по свойству прямоугольных треугольников с острым углом 45 гр. следовательно од=ад=18: 2=9

Р=34 см   ;   р=  34/2=17 см  -полупериметр пусть сторона ав=  а см сторона   аd =    (17-a)  см по теореме пифагора  a²+(17-a)²=13² a²+17²-2*17*a+a²=169 2a²+289-34a=169 2a²-34a+120=0 a²-17a+60=0 d    =  (-17)²   -  4·1·60  =  289  -  240  =  49а₁   = (17 - √49)/(2*1)  = (17 - 7)/2  =   5  см -  одна сторонаа₂  = (17+ √49)/(2*1)  = (17 +7)/2  =12 см   -вторая сторона s= 5*12 = 60 см² ответ: s= 60 см².