Дан конус его высота = 6, а диаметр основания = 16. найдите объем конуса. дан конус его высота = 12, а диаметр основания = 10. найдите объем конуса.

1. v=1/3 пиr^2h

h=6

r=1/2d= 8

v= 128* 3,14=401,92

а) SCD ∩ AMS = SM

б) Прямі SB і CL задають площину SBC

Объяснение:

Дано: SABCD - чотирикутна піраміда, L ∈ SB, M ∈ DC

Розв'язання:

а) SCD ∩ AMS - ?

Так як S ∈ SCD і S ∈ AMS , то S ∈ SCD ∩ AMS. Так як M ∈ DC за умовою і DC ⊂ SCD, то M ∈ SCD. M ∈ AMS, так як M є точкою що задає площину AMS. Так як S ∈ SCD,AMS і M ∈ SCD,AMS , то SCD ∩ AMS = SM, так як за аксіомою стереометрії якщо дві прямі мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.

б) Побудувати площину, що проходить чрез прямі SB і CL

Так як за умовою L ∈ SB і SB ⊂ SBC, то L ∈ SBC.

Точки S,B,C ∈ SBC, так як точками що задають площину SBC.

Так як  L ∈ SBC, то прямі SB і CL задають площину SBC.

приминим формулу: 1 + cosα = 2cos² α/2,           cos² α/2 = (1 + cos α) / 2

cos α/2 = корень((1 + cos α) / 2)

 

найдем  cos 15°

cos 15° = cos 30/2 = корень((1 + cos 30°) / 2) = корень(1 + кор3/2) / 2) = корень((2 + корень3) / 4),   берем корень 4 получается 2cos 15° = корень(2 + корень3) / 2.

 

вернемся к .

треугольник всм прямоугольный, поэтому

cos 15 = 7,5/вс

вс = 7,5 :   cos 15 = 7,5 *  корень(2 + корень3) / 2 = 14/ корень(2 + корень3) см

 

2

cos 15° это приблизительно 0,966

тогда вс = 7,5 : 0,966 приблизительно = 7,764 см