Втреугольнике авс ав=17, вс=15, ас=8, отрезок ао-биссектриса треугольника. найдите площадь треугольника аво.

данный треугольник прямоугольный, т.к ав^2=ас^2+вс^2   пусть ов=х используя свойство

биссектрисы имеем: х/17=(15-х)/8 решая пропорцию, получаем:

8х=255-17х, 25х=255, х=10,2 площадь треугольника аво=во*ас/2=10,2*8/2=40,8

высота ас проведена на продолжении отрезка во, т.к треугольник воа тупоугольный

Теорема 2.  в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. теорема 3.  в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. теорема 4.  в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой   в равностороннем треугольнике  биссектриса, проведённая к любой стороне, является также его медианой и высотой. в равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его  биссектрисой и  высотой. в  равностороннем треугольнике высота, проведённая к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой. про разносторонний не знаю

1. считаем, что декартовы координаты точек расстояние между двумя точками находится по формуле r = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²) ab  = √((10-9)²+(6π/12-9π/10)²)  = √(1+4π²/25)  ≈  1,605969 cb =  √((10-2)²+(6π/12-5π/8)²) = √(64+π²/64)  ≈  8,009632  ac = √((2-9)²+(5π/8-9π/10)²)  = √(49+121π²/1600)  ≈  7,053112p =  ab  +  cb + ac  ≈  16,668713 2. считаем, что координаты точек даны в полярных координатаха) переведём их в декартовыa(9; 9п/10)  ⇒ (9·cos(9π/10); 9·sin(9π/10))  =  (-9·cos(π/10); 9·sin(π/10)) sin(π/10) = (√5-1)/4 cos(π/10) = √(1-(√5-1)²/16) =  √((16-5+2√5-1)/16) =  √((10+2√5)/16) = √(5/8+√5/8) a(- 9√(5/8+√5/8) ; 9(√5-1)/4 ) b(10; 6п/12)  ⇒  (10·cos(π/2); 10·sin(π/2))   = (0; 10) b(0; 10) c(2; 5п/8)  ⇒ (2·cos(5π/8); 2·sin(5π/8))  = (-2·sin(π/8); 2·cos(π/8))  = (-√(2-√2); √(2+√2)) c(- √(2-√2) ; √(2+√2) ) точки нашли, теперь считаем расстояния ab = √((0+9√(5/8+√5/8))²+(10-9(√5-1)/4)²)  =  √(81(5/8+√5/8)+1403/8-441√5/8) =  √(226-45√5)  ≈  11,197185 ac = √√(2-√2)+9√(5/8+√5/8))²+(√(2+√2)-9(√5-1)/4)²)  ≈  7,849832 (тут в радикалах ! если сильно надо - напишу) bc = √((0+√(2-√2))²+(10-√(2+√2))²)  ≈  8,188090p = ab  +  cb + ac  ≈  27,2351 3. в полярной системе координат расстояния между точками можно находить по вытекающей из теоремы косинусов формуле аb=sqrt(9^2+10^2-2*9*10*cos(9pi/10-pi/2)) =  sqrt(181-45(sqrt(5) - 1))  ≈  11,197185 bc=sqrt(10^2+2^2-2*10*2*cos(pi/2-5pi/8)) =  sqrt(104-20sqrt(2+sqrt(  ≈ 8,188090 cа=sqrt(2^2+9^2-2*2*9*cos(5pi/8-9pi/10))    =  sqrt(85-36sin((9π)/40))  ≈  7,849832результат тот же ,что и во втором разделеp = ab  +  cb + ac  ≈  27,2351