Плоскость параллельна стороне вс треугольника авс пересекает стороны ав и ас в точках в 1 и с1 соответственно, причем ав1: вв 1 = 5: 3 .найти в1с1 если вс -15см .

теорема косинусов

напротив  а=101,    угол< a

a^2 =b^2+c^2 - 2*b*c*cosa

cosa = (b^2+c^2 -a^2) / (- 2*b*c) =(98^2+15^2 -101^2) / (- 2*98*15)= 0.1265

< a = arccos0.1265 =97.27 град

напротив б=98,    угол< b

b^2 =a^2+c^2 - 2*a*c*cosb

cosb = (a^2+c^2 -b^2) / (- 2*a*c) =(101^2+15^2 -98^2) / (- 2*101*15)= 0.2713

< в = arccos0.2713 =74.26 град

напротив с=15   угол< с = 180 - < a - < b = 180 -  97.27 -74.26 = 8.47 град

каждый из данных треугольников авс и а₁в₁с₁.биссектриса делит на 2 меньших треугольника.

так как треугольники равны, их стороны тоже равны. углы в новых треугольниках при равных боковых сторонах ав и а₁в₁    равны .

углы в и в₁ - из равенства исходных треугольников, меньшие - как половина равнх углов а   и а₁.получившиеся треугольники после проведения биссектрисы в равных треугольниках авс и а₁в₁с₁ равны по второму признаку равенства треугольников.

если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. следовательно, и биссектрисы треугольников авс и а₁в₁с₁ равны, как стороны равных треугольников.