1.в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас точка m середина боковой стороны ав. построить изображение перпендикуляра мк проведенного к основанию ас. 2.с точки пространства к плоскости равнобедренного треугольника, основание и боковая сторона которого соответственно равны 30 см и 20 см, проведен перпендикуляр длиной 15 см. основа этого перпендикуляра совпадает с вершиной трикутутника противоположной основы. вычислить расстояние от этой точки к основанию треугольника.

во вложении

Диагонали точкой пересечения делятся пополам, а раз сами диагонали равны, то и отрезки образовавшиеся в результате пересечения тоже равны. а раз они пересекаются под прямым углом, то все четыре угла, образовавшиеся в результате пересечения прямые, а следовательно и равные друг другу. если мы рассмотрим четыре треугольника, катоые образованы пересечением диагоналей и сторонами прямоугольника, то заметим, что они равны по двум сторонам и углу между ними. на основании равенства треугольников делаем вывод о равенстве сторон прямоугольника, а значит прямоугольник => квадрат

Площадь полной поверхности правильной пирамиды: s=pl/2+s₁ где s₁ - площадь основания пирамиды, р - периметр основания, l - апофема. площадь основания: s₁=(3d)²=9d² периметр основания: p=4*3d=12d апофему можно найти из прямоугольного прямоугольника аво, где ав апофема  l, она же гипотенуза, во - высота пирамиды, она же катет, ао - второй катет, равный половине стороны основания пирамиды: ав=l=√(bo²+ao²)=√(3d/2)²+(2d)²)=√(9d²/4+4d²)=√(9d²+16d²)/4=√25d²/4=5d/2 s=(12d*(5d/2)/2 + 9d² = 15d² + 9d² = 24d²