Составьте уравнения прямой ab, если а (0; -6), b (2; 0) проходит ли эта прямая через точку c(-3; 1)

1)-6=к*0+b 2) 0=k*2+b

находим   b=-6       и       k =3

 

y=3x-6

1=3*(-3)-6 равенство не выполняется, точка с не принадлежит прямой ав

 

прямая это график уравнения вида у=kx+b следовательно, так как точки а и в принадлежат этой прямой, получаем два уравнения1)-6=к*0+b 2) 0=k*2+b

отсюда находим к и b=-6 k =3

 

y=3x-6

1=3*(-3)-6 равенство не выполняется, следовательно точка с не принадлежит прямой ав

Если один из углов при боковой стороне трапеции прямой, то второй при той же стороне тоже прямой. здесь угол в=а = 90° поскольку от угла с отнимается диагональю прямой угол, остается угол 45°, угол саd тоже 45°, как накрестлежащий, и δ авс - равнобедренный прямоугольный. отсюда сторона вс=ав=5 см. опустим из угла с перпендикуляр см на аd. получим ам=вс=5см, а треугольник смd равнобедренный, т.к. в нем угол при с прямой, угол d=45°(180°-135°) и потому мd=вм=5 см аd=ам+мd=10 см средняя линия трапеции ½(аd+вс)=(10+5): 2=7,5 см

Так как не указано какой угол прямой, то возможны два варианта. 1) ав=с=13 см - гипотенуза; ас=а, вс=b - катеты; по условию а+b=17, тогда: b=17-a; по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2; a^2+(17-a)^2=13^2; a^2+289-34a+a^2=169; 2a^2-34a+120=0; a^2-17a+60=0; d=(-17)^2-4*60=49; a=(17-7)/2=5 и а=(17+7)/2=12; b=17-5=12 и b=17-12=5; ответ: 5; 12 или 12; 5 2) ав=а=13 см - катет; ас=b - катет; вс=с - гипотенуза; по условию b+с=17, тогда: b=17-c; по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2; 13^2+(17-c)^2=c^2; 169+289-34c+c^2=c^2; 34c=458; c=458/34=229/17; b=17 - 229/17=60/17; ответ: 60/17; 229/17