Втреугольнике авс ав меньше вс меньше ас. найдите угол а угол в и угол с если известно что 1 из углов прямой то есть =90градусов, а другой угол равен 30 градусов.

так как    ав меньше вс меньше ас, значит ас большая сторона и против нее лежит больший угол в , значит   угол   в=90 градусов.   ав самая меньшая сторона значит против нее лежит наименьший угол , а   напротив     стороны ав лежит угол си он = 30 градусам .   отсуда следует что угол а= 180-90-30=60 градусов 

 

Периметр abc в два раза больше периметра klm , то есть равен 10. по неравенству треугольника сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон⇒самая большая сторона (а значит и остальные) меньше полупериметра, то есть меньше 5, то есть самое большее 4. если бы он не был равнобедренным, самые большие его размеры были 4  -  3  -  2, а это в сумме 9< 10. целочисленных  треугольников, удовлетворяющий условию, два - это  4 - 4 - 2  и 4  -  3 - 3

                        с                   m                                n a                                      b   прямая, параллельная какой- либо стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному, то есть  δ    acb ≈ δmcb.   из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон.   отсюда