Abcd параллелограмм .m принадлежит dc , dm=1/7 стороны dc .площадь adm=6см в квадрате .найти площадь abcd

S(abm) = (1/2)*s(abcd) s(abm) = (1/2)*ab*h(ab) h(ab) параллелограмма к стороне ав s(abcd) = ab*h(ab) s(abm) = половине площади параллелограмма тогда и s(adm) + s(bmc) = половине площади параллелограмма s(adm) = (1/2)*dm*h(ab) s(bmc) = (1/2)*mc*h(ab) площади треугольников  с равными высотами относятся как dm = (1/7)*dc dc = 7*dm mc = (6/7)*dc dm : mc = 1: 6 s(adm) : s(bmc) = 1: 6 s(bmc) = 6*s(adm) (1/2)*s(abcd) =  s(adm) + s(bmc) = s(adm) + 6*s(adm) = 7*s(adm) s(abcd) = 14*s(adm) = 14*6 = 84 (см²)

Рисуешь прямую, отмечаешь на ней точку. берешь в руки транспортир. у него внизу есть такая точечка маленькая или отверстие. вот ставишь этим отверстием на свою нарисованную точку, находишь на транспортире цифру "78" и делаешь пометочку на бумаге. транспортир в сторону, берешь линейку и соединяешь начальную точку и вот это пометочку. вот тебе и угол в 78 градусов. берешь смежный с ним угол. он будет равен 180-78=102 градуса. проводишь биссектрису(проще говоря, делишь угол лучем пополам). у тебя получатся два равных угла, равные по 102÷2=51 градус каждый.

Пусть  h  - высота пирамиды  pabcd, основание которой - ромб  abcd  с углом  30o  при вершине  a,  pm  - перпендикуляр, опущенный на сторонуbc. по теореме о трех перпендикулярах  hm    bc. значит,  pmh  - линейный угол двугранного угла между боковой гранью  bcp  и плоскостью основания  abcd. поэтому  pmh  = 60o. опустив перпендикуляры из вершины  p  на остальные стороны ромба и рассмотрев полученные прямоугольные треугольники с общим катетом  ph  и противолежащим углом, равным  60o, докажем, что точка  hравноудалена от всех четырех прямых, содержащих стороны ромба  abcd. поэтому  h  - центр окружности, вписанной в этот ромб, т.е. точка пересечения его диагоналей. опустим перпендикуляр  bf  из вершины ромба на сторону  ad. тогда  bf= 2r. из прямоугольного треугольника  abf  находим, что  ab  = 2  .  bf  = 4r. значит, s(abcd) =  ad  .  bf  .  sin  30o  =  ab  .  bf  .  sin  30o= 8r2. из прямоугольного треугольника  pmhнаходим, что ph  =  hm  .  tg60o  =  r. следовательно, v(pabcd) =  s(abcd)  .  ph  =  8r2 .  r  =  r3.