В прямоугольном треугольнике ABC угол А=30°. найдите гипотенузу AB, если катет CB=8, 6см​

Добрый день!

Чтобы найти гипотенузу AB в прямоугольном треугольнике ABC, у нас есть угол А, катет CB и необходимость найти гипотенузу AB. Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую функцию синус.

Синус угла можно определить как отношение противоположного катета (в нашем случае гипотенузы AB) к гипотенузе (CB). Формула для синуса угла А будет выглядеть следующим образом:

sin(A) = противоположный катет / гипотенуза

Теперь мы можем записать формулу в нашем случае:

sin(30°) = 8,6 см / AB

Извлечем AB из этой формулы. Для этого умножим обе стороны на AB:

AB * sin(30°) = 8,6 см

Теперь можем определить значение sin(30°). Синус 30° равен 1/2 или 0,5. Заменим sin(30°) на 0,5 в формуле:

AB * 0,5 = 8,6 см

Теперь нужно найти AB, разделив обе стороны на 0,5:

AB = 8,6 см / 0,5

AB = 17,2 см

Таким образом, гипотенуза AB в нашем прямоугольном треугольнике равна 17,2 см.

Надеюсь, это решение достаточно подробное и понятное. Если у тебя есть какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!