Точки a, b и c лежат на одной окружности, угол abc=80гр. лежит ли центр окружности на отрезке ac? вставьте в пропущенные места слова. решение. если центр окружности лежит на отрезке ac, то отрезок ac окружности, а дуга ac является .тогда вписанный угол abc опирается на полуокружность, а потому он равен 90гр., но по условию угол abc=80гр.следовательно, центр полуокружности не лежит на отрезке ac.

1) диаметром

2)полуокружностью

1)основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник с углом α при вершине. диагональ    грани, противоположной данному углу ,равна  l  и составляет с плоскостью основания угол β.найти объём призмы. 2) все ребра прямой треугольной призмы равны 2√3.найдите объем призмы. 3) в прямой треугольной призме стороны основания и все ребра равны. боковая поверхность равна 27 м2.найдите высоту . 4) в прямом параллелепипеде стороны основания равны  a  и  b  и острый угол α. большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. найти объем параллелепипеда. 5) в прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2: 3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169, тогда чему равен объем параллелепипеда. 6) основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого равна 3 см2, а площадь диагональных сечений 3 см2 и 2 см2.найдите объем параллелепипеда. 7) в прямом    параллелепипеде боковое ребро равно 1 м, стороны основания 23 дм,11 дм, а диагонали относятся как 2: 3.найти площади диагональных сечений. 8)все ребра прямой треугольной призмы имеют одинаковую длину. площадь полной поверхности призмы равна 12+24√3, тогда чему будет равна площадь основания ? 9)расстояние между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см,3 см и 4 см, а боковые ребра 6 см. найдите боковую поверхность призмы. 10)основание прямой призмы – треугольник, у которого    одна сторона равна 2 м, а две другие – 3 м, а боковое ребро равно 4 м. чему равно ребро равновеликого призме куба? 11) диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25 см , высота 15 см , сторона основания равна 12см. найти площадь боковой поверхности параллелепипеда . 12) длина прямоугольного параллелепипеда 7, 7 см, высота 1,2 см, площадь всей его поверхности 86,12 см2. определить его ширину . 13) стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см.боковое ребро параллелепипеда 5/2см.найдите объем параллелепипеда. 14)высота прямоугольного параллелепипеда равна 16см. ширина на 6см меньше длины. найдите большую сторону основания, если объем параллелепипеда равен 880 см3.

Наиболее очевидный частный случай, если трапеция равнобедренная. решения для этого случая выше. рассмотрим вариант с прямоугольной трапецией. пусть высота (она же одна из сторон) равна х, вторая сторона у. тогда периметр х+у+9+15=34 => х+у=10 теперь рассмотрим треугольник, который образует сторона, не образующая прямой угол с основанием, высота опущенная из точки пересечения этой стороны с малым основанием на большое основание и отрезок между этой высотой и и точкой пересечения этой стороны с большим основанием (треугольник cdh, см рисунок). hd=ad-ah, т. к. ан=вс=9, а ad=15, то hd=15-9=6 по теореме пифагора: cd^2=ch^2+hd^2 или cd^2-ch^2=hd^2 т. е. у^2-x^2=36 решаем систему уравнений: { х+у=10 {у^2-x^2=36 например, таким способом: домножаем первое уравнение на (х-у) и складываем его со вторым. получаем уравнение: 10(х-у) -36=0, откуда х-у=3,6. складывая его с первым уравнением, получаем 2х=13,6 т. о. х=6,8 s=((a+b)/2)*h а=9; b=15; h=x=6,8 s=((9+15)/2)*6.8=81.6