Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см а ее апофема 8 см.найти площадь боковой поверхности.

найдем периметр основания 4*6=24

а площадь  боковой поверхности равна половине произведения периметра  основания на высоту  боковой грани, найдем ее 24* 8/2= 96 см^2

пусть основание треуг = а, бок сторона = в, а высота = с так как в равнобедр треуг высот явл ещё и медианой, то она будет делить а на 2 равные части

1)рассмотрим треуг "с в а/2"

тут работает теорема пифагора, "в" в квадрате = "а/2" в квадрате + "с" в квадр.

из этой формулы получаем :

13 в кв = 5 в кв + "а/2" в кв

"а/2" в кв = 13 в кв - 5 в кв

а/2 = корень из (13 в кв - 5 в кв)

а/2 = корень из (169 - 25)

а/2 = корень из 144

а/2 = 12

2) рассмотрим треуг "а в с"

т к мы нашли только половину а/2 , то а = 12*2 = 24

s = (5*24)/2

s =   120/2

s = 60  

1) осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей конуса и основанием - диаметром основания. высота (она же медиана и биссектриса) делит этот тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с острыми углами 60 и 30 градусов. высота - катет, лежащий против угла 30 грдусов, значит гипотенуза (она же образующая) равна l=2*1=2 (м)

2) рассматриваемое сечение - тоже равнобедренный тр-к, боковые стороны которого равны по l=2 м, а угол между ними равен 60 градусов. тогда площадь этого тр-ка равна: s=1/2*2*2*sin60=sqrt(3) (м^2).

sqrt - это квадратный корень