Найти диагональ прямоугольника , если его стороны равны 9 см и 12 см.

числа пифагора часто используемые :

  3,4,5                           5,12,13                       7,24,25        

6,8,10                       10,24,26

9,12,15                    

12,16,20

15,20,25

по теореме пифагора

d^2 = 9^2 + 12^2

d^2 = 225

d = 15 cм

1. Формула: y = ax^2
Пусть a = 1, чтобы упростить пример. Тогда уравнение будет выглядеть так: y = x^2
Если мы выберем точку (1, 1), эта точка будет находиться на графике функции y = x^2.
2. Формула: y = ax^2
Пусть a = -1, чтобы получить параболу, отраженную от оси x. Уравнение будет выглядеть так: y = -x^2
Выберем точку (2, -4), которая будет находиться на графике функции y = -x^2.
3. Формула: y = a(x - h)^2 + k
Пусть a = 1, h = 0 и k = 1, чтобы упростить пример. Уравнение будет выглядеть так: y = x^2 + 1
Выберем точку (-1, 2), которая будет находиться на графике функции y = x^2 + 1.

Позначимо довжину меншої похилої як a, а шукану довжину більшої похилої як b. Також позначимо кут між більшою похилою та площиною як α.

Тоді проекції похилих на площину утворюють прямокутний трикутник з катетами 2 см та 9 см. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи:

b^2 = a^2 + 9^2 (більша похила)

a = 2 (менша похила)

cos(α) = 1/2 (тому що кут 60°)

Можна застосувати тригонометричні співвідношення для визначення sin(α) та cos(α):

sin(α) = sqrt(1 - cos^2(α)) = sqrt(1 - 1/4) = sqrt(3)/2

cos(α) = 1/2

По теоремі синусів маємо:

a/sin(α) = b/sin(π/2) = b/1

тобто

a/sin(α) = b

Підставляємо в цю формулу відомі значення:

2/(sqrt(3)/2) = b

b = 2sqrt(3)

Отже, довжина більшої похилої дорівнює 2sqrt(3) см.