3)в треугольнике авс угол с равен 90, ав=4 корня из 15, cos a=0, 25 найти: высоту сн-?

ас=ав*сosа=4√15*0,25=√15

из  δасн: ан/ас=cosa   ⇒   ah=ac*cosa=√15*0,25=√15/4

ch²=ac²-ah²=15-15/16=225/16,   ch=15/4

 

 

 

 

 

 

[tex]cosa=\frac{ac}{ab}=0,25 => ac=\frac{4\sqrt{15}}{0,25}=\sqrt{15}[\tex] [tex]cb=\sqrt{(4\sqrt{15})^{2}-(\sqrt{15})^{2}}=15[\tex] [tex] ch=\frac{ac+cb-ab}{2}=\frac{\sqrt{15}+15-4\sqrt{15}}{2}=\frac{3(5-\sqrt{15})}{2}

ответ:

20

Объяснение:

1) Найдем угол при основании:

(180 - 45) / 2 = 67,5.

Тогда основание равно:

2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).

Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).

Площадь треугольника S равна:

S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.

Площадь проекции S' равна:

S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.

2) Длина наклонной будет равна:

5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.

Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:

10 + 10 = 20

Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.

Нужно сначала найти радиус основания конуса.

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник. Значит радиус основания конуса, как описанной окружности, равен половине гипотенузы вписанного треугольника.

Пусть это ∆ АВС∠С=90º∠А=30º

АС=2а

ГипотенузаАВ=АС:cos 30º=4a÷√3

R=АО=ВО=ОС=2a÷√3

Катет - ВС=2a÷√3 как противолежащий углу 30º

Угол между боковой гранью и плоскостью основания равен углу между перпендикулярами. Проведенными к точке О и М из точки К катета АС (МК - наклонная, ОК - ее проекция, МК и ОК перпендикулярны АС по т. о трех перпендикулярах). К - середина основания АС равнобедренного ∆ АОС

Так как угол ОКА=90º, ОК|| ВС и является средней линией ∆ АВС и равна половине ВС.

ОК=ВС:2=а/√3

Высота пирамиды МО перпендикулярна плоскости основания, угол МКО=45º по условию, и ∆ МОК - равнобедренный. МО=ОК=а÷√3

S осн. конуса=πR²=4π•a²÷3

V=[(4π•а²÷3)•a÷√3]:3=4π•a³÷√3 (ед. объема)

(изображение взято из других работ)