Решить, надо. на луче от начальной точки b отложены отрезки bc = 12 см и bk = 16 см. найдите длину отрезка kc и определите, какая из точек b, c, k лежит между двумя другими.

КС=ВК—ВС.КС=16—12=4.КС=4.Точка С лежит между точкой В и точкой К.

И так, мы имеем два отрезка ВС и ВК.
Растояния между точками К и С будет равно ВК-ВС=16-12=4см
Обратя внимание на рисунок который прикреплен к ответу, мы видим, что лишь точка С лежит между двумя другими точками, в данном случии это между В и К

Построим треугольник соответствующий условиям:

АС=28 см.

Угол В=60°

ВС на 20 см больше АВ.

Тогда пусть сторона ВС будет равна х сантиметров, а сторона АВ х-20 см.

По теорем косинусов:

АС²=BC²+AB²-2*BC*AB*cos B

28²=x²+(x-20)²-2*x*(x-20)*cos 60°

784=x²+x²-40x+400-2(x²-20x)*0.5

784= x²+x²-40x+400-x²+20x

784=x²-20х+400

Решим полученное уравнение:

x²-20x+400-784=0

x²-20x-384=0

D=(-20)²-4*1*(-384)

D=1936

x₁=(20-√1936)/2*1=-12

x₂=(20+√1936)/2*1=32

Так как сторона не может быть меньше 0:

ВС=32 см

АВ=32-20=12 см

Периметр равен:

P=28+32+12=72 см.

Рассмотрим условие задачи.
Пусть S-сумма цифр в первой строке. Тогда сумма во второй строке равна S+1, a сумма в третьей равна S+2.
Пусть К-сумма цифр в первом столбце, тогда 4К - сумма во втором столбце и 16К - сумма в третьем столбце.
Сумма чисел в таблице неизменна, поэтому составим уравнение.
S+S+1+S+2=K+4K+16K
3S+3=21K делим обе части уравнения на три
S+1=7K
напоминаю, что S+1 это сумма цифр во второй строке. Мы видим, что она равна произведению семи и какого-то числа. Соответственно, она кратна семи, что и требовалось доказать.