1)треугольнике abc ab=7 ac=20 dc=15. окружность описанная в этот треугольник касается его строн в точка m, n и k найдите площадь треугольника mnk 2) около круга описан прямоугольный треугольник с острым углом 60 и прилежащим катетом длиной 6дм. найти плошать круга

Периметр это сума длин всех сторон этим и воспользуемся   основание возьмём за х то боковая сторона 2х составим уравнение 2х+2х+х=40 решим его 5х=40 х=40/5 х=8  х это основание баковая сторона 2х а значит она равняется 16  проверим 16 +16 + 8 =40  ответ 16(боковая сторона)  16(ещё 1 боковая сторона) 8 (основание) (примечание стороны в равнобедреном треугольнике раны  2х это 1 боковая сторона + 2х это ещё 1 боковая сторона  + х основание  = 40 площадь)

Так как треугольник авс - равнобедренный, то сн не только высота но и медиана значит ан=нв=ав/2=12/2=6. рассмотрим прямоугольный треугольник анв:                               т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:               (2√5)÷5=ан÷ас             из этого выражаем ас:     ас=ан÷((2√5)÷5) подставляем ан и считаем значение выражения: ас=6÷((2√5)÷5))=15÷√5. теперь в прямоугольном треугольнике анс по теореме пифагора рассчитаем сн:           сн²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9         √9=3 ответ: сн=3