Вравнобедренной трапеции диагональ, равная 7 корень из 2 см, образует с основанием угол 45 градусов. найдите площадь трапеции.

если провести перпендикуляры из меньшего оснавания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2с

средняя линия трапеции равна (а+b)/2=(а+а+2c)=а+c

но a+c - это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ - гипотенуза.

отсюда a+c = средней линии 7 корень из 2 * cos 45 градусов 

если провести перпендикуляры из меньшего основания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2с  средняя линия трапеции равна (a+b)/2=(a+a+2c)/2=a+c  но a+c- это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ-гипотенуза. отсюда a+c=средней линии=10*cos 45градусов=10*(v2)/2  примечание: v-корень, а-меньшее основание, b-большее основаниеё

Когда дано отношение (это части),за x принимают 1 часть пусть x см одна часть,тогда одна диагональ 12x см,вторая 5x см периметр-это сумма длин всех сторон,у ромба все стороны равны 52: 4=13 см сторона ромба начерти ромб,проведи диагонали получишь прямоугольные треугольники ,тк диагонали в ромбе перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,то катеты в треугольнике равны 6x и 2.5x,гипотенуза 13,по теореме пифагора (6x)²+(2.5x)²=13² 36x²+6.25x²=169 42.25x²=169 x²=169/42.25 x=13/6.5 x=2 это 1 часть 12*2=24см одна диагональ 5*2=10см вторая

Sabcd - пирамида (s - вершина), апофема sk (перпендикуляр к cd на плоскости scd) так как пирамида правильная, то основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания ( точка о) угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол sko треугольник sko прямоугольный ок = половине стороны = 3 см. тангенс 60гр = so : ок получим so = 3*корень квадратный из 3 od = 6* корень квадратный из 2 по теореме пифагора sd в квадрате = soв квадрате + odв квадрате = 9*3+36*2= 99 sd = корень квадратный из 99