Биссектриса угла bad ( угол bad=60) параллелограмма abcd пересекает продолжение прямой cd за точку c в точке n, cn=2. найдите bd, если ab=4.

1. т.к. аn биссектриса, то угол nad=30 градусов и равен углу nab, который в свою очередь равен углу and. так как and=nad, то треугольник adn равнобедренный. в нем ad=dn=dc+cn=4+2=6. зная две стороны иугол между ними, можно найти третью сторону по формуле из теоремы косинусов bd^2=ab^2+ad^2-2*ab*ad*cos60градусов bd^2=16+36-48*0.5=28 bd=2*(квадратный корень из 7)

1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10  см, а наибольшие по 15  см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13

Т.к. средние линии треугольника в два раза больше сторон, которые им параллельны, то периметр большого треугольника будет равен 60 см. пусть стороны треугольника будут равны 4x; 5x; 6x, а их сумма (периметр) равен 60 составим и решим уравнение 4x+5x+6x=60 15x=60 x=4 4×4=16 - одна из сторон большого треугольника 4×5=20 - другая сторона треугольника 4×6=24 - третья сторона треугольника. средняя линия треугольника в два раза меньше стороны, с которой параллельна, значит, средние линии равны 12, 8, 10 ( делили на два) усё : ))