Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 см

сумма углов при боковых сторонах трапеции =180 градусов.

меньший угол трапеции =45 градусов. 

опустим из вершины большего угла высоту трапеции. она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.

так как меньший угол при основании =45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором   катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания =6см

отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее -12 см, высота -6см

площаддь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту. 

s=6(6+12): 2=6*9=54 см²

 

 

среднее арифметическое чисел - число, равное сумме всех чисел, деленной на их количество.

сумма: 15 + 17 + 19 + 25 + 17 + 15 = 108;

количество: 6;

среднее арифметическое: 108 : 6 = 18.

размах чисел - число, равное разности между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

наименьшее число: 15;

наибольшее число: 25;

размах: 25 - 15 = 10.

мода чисел - число(-a), которое(-ые) встречается(-ются) наиболее часто среди этих чисел.

15 встречается 2 разa, 17 - 2 раза, 19 - 1 раз, 25 - 1 раз;

значит, имеем две моды: 15 и 17.

Дано:   abcd  - ромб ; ∠a =60° ; ma  ⊥  ( abcd ) ; ma   =ab . α =  ∠  (  (mcd) ,  (mcb) )    -?   (угол   между плоскостями ) длину  стороны ромба обозначаем через   a : ab =ad =bc =cd =a;   точка пересечения диагоналей     bd и   ac  → o. δbad -  равносторонний (ab =ad и  ∠a =60°  ) ⇒  bd =  a   ; ac =2ao = a√3   .     ma  ⊥   (  abcd )  ⇒  ma  ⊥ ab   и   ma  ⊥ ad .δmab =  δmad   и  т.к.  ma   =ab =a   ⇒    mb =md =√(a² +a²) =a√2 ,   следовательно    δmcd   =  δmcb ( по трем сторонам _   mc -общее)   и    из   δmac :     mc =√(ma²+ ac²) =  √(a²+ 3a²)  =2a  . mc линия пересечения   плоскостей   mcd и   mcb  . проведем   в треугольнике  δ mcd      высоту  dk:     dk  ⊥ mc   ( k- основание высоты ,    k  ∈   [  mc]   ;     mc² > mb² +dc² ⇒  ∠  mdc _тупой  )  ,    точка   k  соединяем  с  вершиной   b  ,    очевидно   bk  ⊥ mc   из  δmcd   =  δmcb  .     таким образом  ∠dkb =   α   искомый угол . по теореме косинусов из   δmcd : md²   =  mc² +cd² - 2mc*cd*cos∠mcd  ⇔ 2a² =4a² +a² -2*2a*acos∠mcd⇒  cos∠mcd =3/4  ⇒   sin∠mcd =  √(1 -cos²∠mcd) =√(1 -(3/4)² ) =(√7) /  4 kd =cd*sin∠mcd   =  (a√7) /  4     ( из  δkcd ). из  δdko  :     sin (α/2 ) =  do /  dk =(a/2) /  (a√7) /  4  =2  /√ 7.α/2 =  arcsin (2  /√7)  ⇒  α =2arcsin (2  /√7). ответ  :   2arcsin (2  /√7) .                       * * *  2arcsin (2√7  /  7 ) * * *  .