Сколько граней, ребер ивершин имеет: а) прямоугольный параллепипед; б) тетраэдр; в) октаэдр?

(а)

6 граней, 12 ребер, 8 вершин

(б)

4 грани, 6 ребер, 4 вершины

(в)

8 граней, 12 ребер, 6 вершин

так. приступим

синус угла а равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. то есть sin a = 8/17

по теореме пифагора найдем ас

ас = 15

синус угла b равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. то есть sin b = 15/17

косинус угла a равен отношению прил.катета к гипотенузе,то есть 15/17

косинус угла b равен отношению прил катета к гипотенузе,то есть 8/17

тангенс угла а равен отношению противолежащего катета на прилежащий = 8/15

тангенс угла b равен отношению противолежащего катета на прилежащий = 15/8

котаангенс угла а равен отношению прилежащего катета на противолежащий = 15/8

котаангенс угла b равен отношению прилежащегоо катета на противолежащий = 8/15

пусть в трапеции abcd ad, bc - основания, а диагонали пересекаются в точке o. в треугольнике aod проведем высоту oh. так как трапеция равнобедренная, ao=do, и в прямоугольном треугольнике aod острые углы равны 45 градусам. тогда в прямоугольном треугольнике aoh один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, ah=oh. аналогично проведем высоту om в треугольнике boc, получим, что bm=mo (треугольник bmo прямоугольный и равнобедренный). тогда высота трапеции - hm - равна ah+bm - полусумме оснований - средней линии. площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 6*6=36.