Вромбе abcd угол cda равен 94градуса .найдите угол abcd ответ в градусах

угол сда= уголавс = 94 град

угол вад = угол всд = 180 - 94 = 86 град

а вообще сумма всех углов четырехугольника равна 360 град

< d=94

< c=180-94=86

< b=94

< a=86

Итак. высота у нас делит угол пополам. угол авс = 32+32=64 градуса. поскольку у нас треугольники равны, то и стороны и углы у них тоже соответственно равны. угол в1=64 градуса. есть второй способ, более сложный. надо найти сначала все углы. высота делит треугольник авс пополам, угол при основании аов = 90 градусов. 180-(90+32)=58 градусов - угол оав. вторая половинка треугольника авс такая же: осв = 58 (углы при основании равны. см. свойства равнобедренных треугольников), угол сво = 32 градусам. сов = 90 градусам. теперь соединяем эти треугольники, но учитывать углы при основании, образованные высотой не надо - то есть углов аов и сов уже не будет! угол при вершине в = 64. поскольку у нас треугольники равны, то и стороны и углы у них тоже соответственно равны. угол в1=64 градуса.

треугоугольник авс равен треугольнику а1в1с1(по условию), вк- биссектриса треугольника авс, значит угол авк равен углу свк( биссектриса вк делит угол авс пополам). аналогично, угол а1в1к1 равен углу с1в1к1.

рассмотрим треугольники авк иа1в1к1, докажем, что они равны.

1) угол а равен углу а1( по условию, тк даны равные треугольники, соответсвующие элементы в них равны)

2)сторона ав равна стороне а1в1( по условию)

3) угол авк равен углу а1в1к1. это следует из равенства углов в и в1. биссектрисы вк и в1к1 делят углы в и в1 пополам и полученные углы между собой тоже равны

следовательно, треугольники авк и а1в1к1 равны по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум прилежащим к ней угла). из равенства треугольников следует, равенство всех соответственных элементов. значит, вк=в1к1