Найдите основание ab равнобедренного треугольника abc, если ac = 7, cos a = 0.125

проведем высоту ch, так как тр-к равнобед. то высота будет и медианой ah=hb=1/2ab

cosa=ah/ac ⇒ah=cosa*ac=7*0.125=0.875

отсюда ab=2*ah=2*0.875=1.75

Гиа, если не ошибаюсь. 1) сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, это надо знать наизусть. верно. 2) у прямоугольного треугольника есть только один прямой угол, иначе это будет противоречить условию из первого пункта, которое верно: прямой угол равен 90 градусов, сумма трех углов по 90 градусов равна 270, что явно больше 180. неверно. 3)   по общему правилу, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, а один из  углов треугольника не должен быть больше 180, что выводится из 1 же условия. 120+20+30 = 170, что меньше 180, следовательно не  существует. неверно. 4)  внешний угол треугольника это всегда сумма двух углов, противолежащих тому углу, который является внутренним по отношению к внешнему. сложно, но верно.

По пифагору аd = √(ас²+сd²) = √(25+144) = 13. тогда периметр равен 5+13+12=30. площадь sacd=0,5*ac*cd = 0,5*5*12 = 30. радиус вписанной окружности равен r=√[(p-a)*(p-b)*(p-c)/p] =  √(10*3*2)/15] = √4 = 2. (р - это полупериметр, a,b и с - стороны). радиус описанной окружности равен половине гипотенузы аd = 6,5. медиана, проведенная к гипотенузе, тоже равна половине этой гипотенузы, то есть 6,5. ну и высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. то есть пары подобных треугольников это асd и аос, аcd и cod, аос и соd. p.s. да, нужно, наверно, сказать, что подобие по первому признаку: острому углу, так как < a = < ocd, а < aco=< odс.