Kabcd-пирамида, abcd-квадрат, ab=5cм, ак=10 см, ok(перпендикулярна)ac, ac-диагональ, ок-высота пирамиды. найти ok.

высоту пирамиды найти из прямоугольного треугольника аокао=1/2 ас = (5√2): 2 ( из формулы диагонали квадрата d=а√2)ребро ак = гипотенуза   этого треугольника   аок. ок²=ак²- ао²=100- 50=50ок=√50= 5√2см

K=  ao/on =2. x(o) =   (x(a) +2x(n) )/(1 +2) ; || x =(x₁ +k*x₂)/(1+k) || x(a) =3*x(o) -2x(n) =3*1 -2*0  =3. y(a) =3*y(o) -2y(n) =3*(-2)  -2*(-1)    = -  4. a(  3 ; -  4) . x(m) = (x(a) +x(b))/2  ⇒   x(b) =2x(m) -x(a)   =2*2 -3 =   1. y(m) = (y(a) +y(b))/2  ⇒  y(b) =2y(m) -y(a)   =2*(-1) )  = 2.   b(1  ;   2) . аналогично : x(n)  = (x(b) +x(c))/2  ⇒   x(c) =2x(n) -x(b)   =2*0 -1  =  -  1. y(n)  = (y(b) +y(c))/2  ⇒ y(c) =2y(n) -y(b)   =2*(-1) -2    = -  4. c( -1; -4). проверка : x(o) =(x(a) +x(b) +x(c))/3 =(3 +1 -1)/3 =1. y(o) =(y(a) +y(b) +y(c))/3 =(-4 +2 -4)/3 =  -2.

№1 площадь параллелограмма равна произведение основания на высоту. нам дана площадь и сторона параллелограмма, значит высота равна 187/17=11 см №2 высота = 18/3=6 см формула площади: половина произведения основания на высоту, значит площадь равна 1/2 *18*6=54 см №3 высота = 1/2 * (4+12)=8 см форумла площади трапеции: произведение полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна 1/2 (4+12) * 8 =64 см  №4 острый угол параллелограмма равен 180-150=30 градусов (т.к. односторонний при параллельных прямых). проведем высоту, получился прямоугольных треугольник с гипотенузой 4 см и острым углом в 30 гарудсов, значит по свойству прямоугольного треугольника высота равна 1/2 * 4=2 см. площадь равна 7*2=14см №5 обозначим одну часть за х. тогда 3х+5х=8, значит х=1. значит диагонали ромба равны 3см и 5 см формула площадь : половина произведения диагоналей найдем площадь 1/2 * 3 * 5 = 7,5 см