Сторона треугольника 26см а две другие образуют между собой угол 60 градусов и относятся как 8: 3. найдите переметр треугольника.

треугольник авс, ав/вс=8/3, ас=26, уголв=60, ав=8а, вс=3а

ас = корень(ав в квадрате + вс в квадрате - 2 х ав х вс х cos60)

26 = корень (64а в квадрате + 9 а в квадрате - 2 х 8а х 3а х1/2)

26 = корень(49а в квадрате)

26 = 7а

а = 26/7 

ав = 8 х 26/7 = 208/7

вс=3 х 26/7 =78/7

ас=26

периметр = 208/7 + 78/7 +26 = 66 и 6/7

Geografiya yoki joʻgʻrofiya (yunoncha Geo (γη) yoki Geya (γαια) — "Yer", hamda grafein (γραφειν) — "tasvirlamoq" yoki "yozmoq yoxud "xaritalamoq") — Yerning geografik qobigʻi, uning struktura va dinamikasi, alohida komponentlarini hududlar boʻyicha oʻzaro taʼsiri va taqsimlanishini oʻrganadigan fanlar majmui. Antik dunyo gʻarb olimlari Yer yuzasining manzarasini Geografiya soʻzi bilan ifodalaganlar. Geografiya terminini dastlab Eratosfen (mil. av. 276—194 yillarda yashagan) kiritgan. Oʻrta Osiyoda 9— 10-asrlardan boshlab Geografiya soʻzi maʼnosida „surati arz“, „etti iqlim“, „Kitob almasolik valmamolik“ („Mamlakatlar va masofalar kitobi“) iboralari qoʻllanilgan. 19-asrda va 20-asr boshlarida oʻzbek tilida Geografiya arabcha talaffuz bilan „jugʻrofiya“ shaklida yozilgan. Keyinroq Geografiya shakli rasmiy tus oldi. Hoz. davrda „Geografiya“ oʻrniga „Geografiya fanlari sistemasi“ iborasini qoʻllash ilmiy jihatdan toʻgʻriroqdir.

  пусть  abcd  - прямоугольная  трапеция, в которую вписана окружность с центром в т. о.

вс - основание трапецииad  - основание трапеции∠a  = 90°de  = 16 смae  =  am = bm =  bk  =  ko  =  mo  =  eo  =  r  = 12cм

ad = ae + de

ad = 12 + 16 = 28 (cм)в прямоугольном треугольнике  ode: катет  oe  = 12см  катет  de  = 16 смod  - гипотенузапо теореме пифагораod² =  oe² +  de²od² = 12² + 16² = 400od  =  √400 = 20 (см)  свойство касательных: отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности  ⇒  ⇒  ed  = fd  = 16cм  и  ck  =  cf  как отрезки касательных, оd  - биссектриса  ∠adc,  oc  - биссектриса  ∠bcd

сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°  ⇒  ∠bcd  +  ∠adc  = 180°  ⇒  ∠dco  +  ∠cdo  = 180 / 2 = 90 (°)сумма углов треугольника равна 180°  ⇒  ⇒  ∠cod  = 180 - (∠dco  +  ∠cdo  ) = 180 - 90 = 90(°)в прямоугольном треугольнике cod

∠ocd= 180 - 90 -  ∠cdo  ⇒ ∠ocd = 90 - ∠cdo

в прямоугольном треугольнике ofc

∠ocf = 180 - 90 -  ∠cof = 90 -  ∠cof  ⇒  ∠cdo = ∠cof 

в прямоугольном треугольнике dfo

∠dof = 180 - 90 -  ∠cdo = 90 -  ∠cdo =  ∠ocd 

треугольники dfo u ofc подобны по трем углам 

∠dfo =  ∠ofc = 90° т.к. радиус окружности, проеведенный в точку касания, перпендикулярен касательной 

∠cdo = ∠cof

∠dof = ∠ocd 

у подобных треугольников углы равны,  а  стороны  одного треугольника  пропорциональны  сходственным сторонам другого треугольника.  ⇒ 

do : oc = df : of = of : cf

20 : oc = 16 : 12 = 12 : cf

16 : 12 = 12 : cf

свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних

16сf = 12*12

16cf = 144

cf = 144 / 16

cf = 9 (cм), тогда ck = 9 см

bc = bk + ck

bc = 12 + 9 = 21 (cм)

если в прямоугольную трапецию вписана окружность, ее площадь равна произведению оснований.

s = ad * bc

s = 28 * 12 = 336 (см²)

(не смогла нарисовать ровные дужки для обозначения равных  углов, поэтому обозначила их цифрами)