Втреугольнике авс угол с равен 60°. на стороне ас отмечена точка d так, что угол bdc равен 60°, угол abd равен 30°, cd = 5 см. найти ас и расстояние от точки d до стороны ав.

1. угол adb=180-60(угол bdc)=120.2. треуголньник abd-равнобедренный, т.к угол abd=dab (у равнобед.треугольника углы при основании равны).3. угол dbc=180-(60+60)=60. значит треугольник bdc- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). следовательно cd=bc=bd=ad=5.4.ac=ad+dcac=5+5=105. dh-расстояние от точки d до ab,значит угол dhc равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 6. в треугольнике dhc, dh-катет лежащий против угла в 30 градусов. значит он равен половине гипотенузы. dh= 0.5*addh=0.5*5=2.5ответ: 10;   2,5

y = -x +8.

Объяснение:

Координаты середины отрезка: С((2+6)/2;(2+6)/2) или С(4;4).

Уравнение прямой АВ  формуле:

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) или  

(x-2)/(6-2) = (y-2)/(6-2)  =>  y = x.

Итак, уравнение прямой АВ имеет вид  y = kx, где k = 1.

Условие перпендикулярности прямых:

k1 = -1/k, то есть все прямые, перпендикулярные прямой АВ будут иметь уравнение y = -x.

Нас интересует только одна прямая - проходящая через точку С(4;4).

Найдем уравнение этой прямой по формуле:

Y - Yc = -(X - Xc) или

y - 4 =  -x + 4  =>  y = -x +8.

Для начала нарисуем этот треугольник АВС ( чтобы было понятно) Угол С прямой и он не изменяется. Угол А острый и он равен углу А1, нашего второго треугольника. Из этого следует что равны и углы В и В1. Так понятно?

Далее видим что катеты и гипотенуза свободны и никак не связаны. Т. е. можно менять длину катетов и гипотенузы, как угодно. Такие треугольники называются подобными. Но у нас есть ещё условия что равны биссектрисы В и В1 этих треугольников. Длины их равны. Значит мы уже не сможем поменять длину катетов и гипотенузы второго треугольника и они равны.