Вравнобокой трапеции боковая сторона равна меньшему основанию, а диагональ образует с этим основанием угол 30°. найдите градуснуо меруострого угла трапеции​

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.  доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар:   км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)  рисунок не забудь,

дано: mkpt- параллелограм 

kt-диагональ парал. мкпт, 

ktmt

мк=12см

угол м=41 градус

найти: а)  площадь параллелограмма;   б)расстояние от вершины k до прямой pt.

решение:

а)sin(m)=kt/mk => kt=mk*sin(m)=12*sin(41)

cos(m)=mt/mk => mt=mk*cos(m)=12*cos(41)

 

s=mt*kt = 12*sin(41)*12*cos(41)=144sin(41)*cos(41)=72sin(82)

 

б)пусть kn - расстояние от вершины k до прямой pt, тогда

угол m = углу p

kp=mt=12*cos(41)

sin(p)=kn/kp => kn=kp*sin(p)=2*cos(41)sin(41)=sin(82)