Двугранный угол равен 30 градусив.на одной из граней угла задано точку, которая находится на расстоянии 6 см от второй грани. найдите расстояние от этой точки до ребра угла.

катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда ответ равен 6*2 см равен 12 см.

А)  ∠аmn=90 °; ∠acn= 90 °. сумма противоположных углов четырехугольника сnma  равна 180 °, значит около четырехугольника cnma  можно описать окружность. ∠сmn=∠can как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу nc. б) так как точка м– середина гипотенузы является центром окружности, описанной около треугольника авс, то вm=am=cm  треугольник cmb  – равнобедренный, так как сm=bm. треугольник anb  – равнобедренный, так как nm  – серединный перпендикуляр к ав, поэтому bn=an. угол в  в этих треугольниках общий. по теореме синусов из треугольника аnb bn/sin∠b=2r1, r1– радиус окружности, описанной около треугольника anb. по теореме синусов из треугольника смв: сm/sin ∠b=2r2 r2– радиус окружности, описанной около треугольника смв значит r1/r2=bn/cm, так как см=вм. r1/r2=bn/bm рассмотрим прямоугольный треугольник вnm: cos∠b=bm/bn r1/r2=1/cos∠b по условию tg∠a=4/3 ⇒ 1+tg2∠a=1/cos2∠a значит  cos2∠a=1/(1+tg2∠a)=1/(1+(4/3)2)=9/25 так как угол а  –острый, то cos∠a=3/5 sin∠a=4/5 sin∠a=cos∠b r1/r2=1/cos∠b=1/(4/5)=5/4 о  т в е т. 5/4

              b                                  c                           a          k                        d треугольник akb - прямоугольный, если bk = 0,5 ab, то значит < a = 30°, так как катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. < c = < a = 30° - как противолежащие углы параллелограмма. в параллелограмме < a + < b = 180°, значит < b = 180 - 30 = 150° < d = < b = 150° ответ: 30°, 30°, 150°, 150°