Исследуйте функцию и постройте график y=x^3-3x^2+2 на отрезке -1; 3

дано: abcd – прямоугольник, (abd) ⊥ (cbd), ab = 4 см, ∠aob = 60°

найти: ac (после сгиба)

1) до сгиба:

δaob – равносторонний   ао = во = 4 см   ас = bd = 2 × 4 = 8 см

2) после сгиба:

δbad (∠bad = 90°):

по теореме пифагора: ad = √bd² – ab² = √8² – 4² = √64 – 16 = √48 = 4√3 см

ak = ab × ad / bd = 4 × 4√3 / 8 = 2√3 см = mc

δakb (∠akb = 90°):

по теореме пифагора: bk = √ab² – ak² = √4² – (2√3)² = √16 – 12 = √4 = 2 см

bk = md = 2 см

km = bd – (bk + md) = 8 – (2 + 2) = 4 см

δkmc (∠kmc = 90°):

по теореме пифагора: kc = √km² + mc² = √4² + (2√3)² = √16 + 12 = √28 = 2√7 см

δakc (∠akc = 90):

по теореме пифагора: ac = √ak² + kc² = √(2√3)²   + (2√7)² = √12 + 28 = √40 = 2√10 см

А(-1; -2) и в(2; 10)    y = kx + bсоставить уравнение можно двумя способами1) подставить координаты точек в уравнение прямой    y = kx + b    и найти k и ba (-1; -2)    x = -1; y = -2    ⇒      -2 = k*(-1) + b    ⇒  b = k - 2 b (2; 10)    x = 2; y = 10    ⇒    10 = k*2 + b      ⇒ 2k = 10 - b 2k = 10 - b    ⇒    2k = 10 - (k-2)    ⇒  2k = 12 - k    ⇒    3k=12; k = 4;     b = k-2 = 4-2 = 2уравнение прямой  y = 4x + 22)    y+2=4(x+1) y = 4x + 2 координаты точки пересечения с осью ординат oy x = 0;     y = 4x +  2 = 4*0 + 2 = 2 ответ: уравнение прямой y = 4x + 2;               точка пересечения с осью ординат (0; 2)