Найдите площадь трапеции, основы которой равны 8 см и 22 см, а боковые стороны 26 и 28 см. по действиям! заранее !

трапеция с основаниями бс=8, ад=22

1)опустим высоты из точек б и с. назовем их н и к.

очевидно, ад=ан+нк+кд, отсюда ah=14-кд

2) по теореме пифагора:

аб2=бн2+ан2,

сд2=кд2+ск2

но бн=ск как высоты, значит

аб^2-ан^2=сд^2-кд^2

3) 26^2-(14-кд)^2=28^2-kд^2

26^2-14^2+28kd-kd^2=28^2-kd^2

кд^2 сокращаем, получаем  кд=76/7см,

4) по теореме пифагора ск^2=сд^2-кд^2

ск^2=28^2-(76/7)^2

cк=784-(76/7)^2

5) s=1/2*8*22*cк

проверь числа сама еще разок. вроде бы нет ошибки, но не красиво получается

 

 

1. все углы по 60. 2.PSD=90, SPD=PDS=45. 3. CAB=50, АВС=60, АСВ=70. 4. BDA=90, DAB=DBA=45

Объяснение:

треугольник MQN

Все стороны равны между собой, значит треугольник равносторонний. Исходя из этого, каждый угол равен 60.

(180:3=60)

треугольник PSD

стороны PS и DS равны между собой, а значит треугольник равнобедренный. Сума всех углов 180 градусов.

180-90=90(угол PSD равен 90)

В равнобедренном треугольнике углы при основе равны.

90:2=45. угол SPD=углу PDS = 45.

треугольник САВ

угол САВ = 180-130=50. (угол МАВ развёрнутый и имеет 180. углы МАС и САВ смежные)

60+50=110. 180-110=70 (угол АСВ)

треугольник BDA

угол ADB = 180-135=45 (угол DAC развёрнутый)

треугольник равнобедренный (стороны BD и AD равны)

углы при основе равны, поэтому угол DBA=BAD=45.

45+45=90, угол BDA 180-90=90

Объяснение:

1)      проитв  большей стороны лежит больший угол, и наоборот

против меньшей стороны лежит меньший угол.

2) <1=75;   <2=60;    <3=180-(75+60)=45   =>

против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.

3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45,   ⇒  гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов  .

4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.

рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,

третий внешний  угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120  ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.

5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16

РΔ = 16+16+8=40

6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО