Стороны прямоугольника равны 8 и 6. найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

дано: ab=8, bc=6cm.

найти: r=?

решение: чтобы найти гипотенузу, надо 8^2+6^2=10.

радиус - 10/2=5.

ответ: радиус численно равен 5.

решение во

треугольник kbd   с сторонами 12; 13; 5- прямоугольный. сторона ab=4*√10см.

по условию , если abcd  параллелограмма, то   ab должна равнятся cd, а bc равнятся ad. опустим с вершины d перпендикуляр на сторону bc   в точку k1, то bk1=dk, но k1c не равно   ak   и dc не равна ab. следовательно ab не паралельна   dc. тогда  параллелограмм abcd не паралелограм , а трапеция. изначально мы чертили паралелограм, но пришлось ередвигать сторону и высоту соответственно ab и bk.

есть теорема, что если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

получаем, что произведение отрезков искомой хорды равно 45*5=225 см

аткже есть свойство, что если диметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам. значит эта хорда разделена на равные отрезки, произведение которых равно 225.

тогда длина одного отрезка получается  √225=15

тогда длина хорды равна 15*2=30 см.

p.s. если интересно, могу написать почему диаметр перепендикулярный хорде, делит ее пополам.