Дано: aecf-параллелограмм, сторона eb=df, доказать: abcd-параллелограмм

Шесты АВ и ДС как основания образуют прямоугольную трапецию АВСД, а пересечение канатов ВД и СА есть не что иное, как пересечение диагоналей прямоугольной трапеции.

Как известно, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через пересечение диагоналей прямоугольной трапеции  делится точкой пересечения пополам, и если АВ=х, ДС=у, то  длина его равна 2·х·у/(х + у).

Исходя из этого: ОК=2·х·у/(х + у)÷2=х·у/(х + у)

1) ОК=(х·у)÷(х + у)

Как видно, длина ОК никаким образом не зависит от расстояний между шестами, а лишь от их высоты.

2) Если AB=х=2 м, а DC=у=8 м, то ОК=(2·8)÷(2+8)=1,6 м

ответ: длина шеста ОК=1,6 м

15°, 150° и 15°

Объяснение:

Треугольник ABN - равносторонний, т.е. AB=AN=BN

Но ABCD - квадрат => AB=AN=BN=BC=CD=AD

Рассмотрим треугольник ADN:

<A=90°-<BAN = 90°-60° =30°

AD=AN => треугольник ADN - равносторонний

Значит, <ADN=<AND=(180°-30°)/2 = 75°

Рассмотрим треугольник BCN:

<B=90°-<ABN = 90°-60° =30°

BC=BN => треугольник BCN - равносторонний

Значит, <BNC=<BCN=(180°-30°)/2 = 75°

Рассмотрим треугольник DNC:

<CDN = 90°-<ADN = 90°-75° = 15°

<DCN = 90°-<BCN = 90°-75° = 15°

<DNC = 360° -<AND-<ANB-<BNC = 360°-75°-60°-75° = 150°