Решить.1.oтрезок bd-диаметр окружности с центром о.хорда ас делит попалам радиус ов и перпендикулярна к нему.найдите углы четырёхугольника авсd и градусные меры дуг ав, вс, сd, аd.2.высота cd проведённая к основанию ав равнобедренного треугольника abc, равна 3см, а само основание равно 8 см.найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около него окружности.3.из точки k к окружности с центром о проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках м и n.найдите км и кn, если ом=9 см, угол моn=120 градусов.

3)мо перпендикулярно. мо, on перпенд. kn( касательная)

km=kn (свойство касательных проведенных из одной точки),mo=on

треуг. мок=треуг.окn,значит угол mkn=углу okn=60гр.

tg 60=om/mk

mk=kn=9/tg 60=9/корень(3)=3корень(3)

1)биссектриса это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 2)серединный  перпендикуляр  – это  прямая, проходящая через середину  отрезка  перпендикулярно  к   нему2) любая точка серединного перпендикуляра к стороне равноудалена от концов этой стороны.любая точка, равноудаленная от концов стороны, лежит на серединном перпендикуляре к ней.точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

1.из тр-ка сс₁в: угол всс₁ = 30⁰ (т.к. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы: 16/8 = 2). значит весь угол вса = 60⁰, т.к. сс₁ - биссектриса.

теперь угол а = 90 - 60 = 30⁰

значит внешний углу а: 180 - 30 =  150⁰

2.описка. нужно доказать, что ав = вс.

доказываю.

тр-к адк = тр-ку сер по катету и прилежашему углу.

в равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. следовательно  уг. а = уг с.

в тр-ке авс равны углы а и с при основнии ас, следовательно, тр-к авс равнобедренный, и ав = вс