Дано, что BE — биссектриса угла CBA. BA⊥DAиCB⊥EC. Найди CB, если DA= 12 см, BA= 16 см, EC= 10, 8 см. Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.) ∢ =∢C= °∢C E=∢D A, т.к.BE− биссектриса}⇒ΔCBE∼ΔABD, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников CB= см.

Да, существуют, только не три, а четыре пары параллельных диагоналей, так как в правильном восьмиугольнике четыре пары параллельных сторон.
При соединении вершин этих сторон и получаются параллельные диагонали в виде сторон прямоугольников.
Для доказательства их параллельности нужно именно это и доказать, используя величины углов.
Угол восьмиугольника имеет величину 180*(8-2)/8 = 135 градусов, а между стороной и радиусом 135/2 = 67,5 градусов.
Так как диагональ опирается на угол 360*3/8 = 135 градусов, то угол между диагональю и радиусом = (180-135) / 2 = 22,5 градуса
Итак, угол в четырёхугольнике между стороной и диагональю составляет 67,5 + 22,5 = 90 градусов.
И так можно доказать по всем углам.
Значит, эти диагонали являются сторонами прямоугольника, а стороны прямоугольника - параллельны.