Вравнобедренной трапеции авсд с основаниями вс и ад угол в равен 135 градусов, вс=10, ад=18. найдите высоту трапеции

значит трапеция abcd, высота вр и см.рассмотрим прямоугольный треугольник авр. угол р=90, угол авр=135-90=45, следовательно угол а=45. значит, треугольник равнобедренный, т.е стороны ар и вр равны.   трапеция состоит из квадрата рвсми двух треугольников(одинаковых! )авр и смd. в треугольнике все стороны равны, значит вс=рм=10см.остается 4 сантиметра . т.к ар и мd равны, то они равны по 2 см каждая. ар=вр=2см

ответвр=2см 

ну как

 

Длина высоты на сторону "а" определяется по формуле: . подставив данные, получаем:     a       b        c            p          2p 42      45      39      63        126 ha           hb                 hc36          33.6        38.7692.углы находим по теореме косинусов: cos a = (b² + c² - a²) / 2bc. a         b         c             p              2p            s 42        45        39        63          126          756     cos a = 0.5076923     cos b = 0.3846154        cos с = 0.6 аrad = 1.0382922        brad = 1.1760052          сrad = 0.927295218 аgr = 59.489763          bgr = 67.380135           сgr = 53.13010235синус угла в равен  √(1 - cos²b) =  sin b = 0.9230769тангенс равен  sin  в /  cos b = 2,4.

1) параллелограмм авсд: ав||сд, вс||ад an⊥abc и kc⊥aвc т.к. если  прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (an⊥ac и кс⊥ас) плоскость квс⊥плоскости авс, т.к. плоскость квс проходит через прямую кс,  перпендикулярную к  авс (согласно теореме: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то заданные плоскости перпендикулярны). аналогично  плоскость anд⊥плоскости авс, т.к. плоскость  anд  проходит через  прямую  an,  перпендикулярную к  авс. т.к. плоскости    anд и квс, перпендикулярные к одной прямой ас, значит они  параллельны. 2) прямоугольный  δавс (∠в прямой) из точки s опустим перпендикуляр so  на плоскость авс. по условию  точка s равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника, значит  наклонные sa=sb=sc , а следовательно и их проекции на плоскость авс  оа=ов=ос. значит о - центр описанной окружности около  δавс.   т.к. в  прямоугольном треугольнике  центром описанной окружности  является середина гипотенузы м, то значит точки о и м , тогда    sm перпендикулярна плоскости авс