∆ авс - равнобедренный, его углы при основании ав равны по 22,5°, поэтому угол асв=180°-2•22,5=135°.
угол между плоскостью ∆ авс и плоскостью α - двугранный, и его величина равна линейному углу, образованному прямыми, лежащими в соответствующих плоскостях и перпендикулярными линия их пересечения.
вн - высота тупоугольного ∆ авс, проведенная к боковой стороне ас, поэтому её основание н лежит на продолжении стороны ас.
∠всн - смежный ∠асв и равен 180°-135°=45°
вн=вс•sin45°=8•√2/2=4√2
вн перпендикулярна прямой ас по построению;
наклонная кн, проведенная в точку н, перпендикулярна прямой ас по теореме о 3-х перпендикулярах, ⇒ ∠кнв - искомый.
расстояние от вершины в до плоскости α равно длине перпендикуляра вк, опущенного из точки в на плоскость α.
по условию вк=4, ⇒sin∠кнв=вк: ан=4: 4√2=1/√2=√2/2
это синус 45°.
угол между плоскостью авс и плоскостью α равен45°.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 23 и 49. найдите больший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах.
меньший угол = 23+49=72
больший угол=180-72=108