Хорда ab равна 50 см и проведена на расстоянии 15 см от центра. определить диаметр окружности.

имеем треугольник аво, где стороны ао=ов=радиус окружности.

имеем прямоугольный треугольникаоn, где оn - расстояние от центра до хорды, то есть катет прямоугольного  треугольника аоn. ob² =nb² + on² = 25² + 15² =625 + 225 =850.

ов=√850, это радиус. а диаметр = 2√850 =58,31см

1. наибольшая сторона лежит против наибольшегно угла,угол в -наибольший, следовательно,сторона ас-наибольшая.

2.обозначим одну часть за х. тогда большее основание равно 7х, а меньшее 3х

7х-3х=3,2

4х=3,2

х=0,8

значит на одну часть приходится 0,8 м, тогда   наибольшее основание 7*0,8=5,6 ; наименьшее = 3*0,8=2,4.

найдём среднюю линию:

(a+b)/2 =(5,6+2,4)/2 =8/2=4 м

ответ: 4 м.

3. обозначим всю работу за 1, время первой бригады за х, второй за у. тогда производительность первой бригады 1/х, второй 1/у.

составим систему:

{1/х+1/у=1/8    

{y-x=12            

из второго уравнения выразим y:

y=12+x

подставим в первое:

1/x +1/(12+x)=1/8

избавимся от знаменателя:

8x+8(12+x)=(12+x)x

8x+96+8x=12x+x^2

x^2+12x-16x-96=0

x^2-4x-96=0

d=4+96=100

x1=2+10=12         x2=2-10=-8

время не может быть отрицательным, поэтому подохдит только первый корень.

значит первая бригада вспахала поле за 12 ч, тогда вторая за 12+12=24 часа.

ответ: 12 и 24

 

2 .

 

пусть а и в-основания трапеции.

можно записать уравнения а/в=7/3 и а-в=3,2, выразим а из первого и подставим во второе: а=7в/3; 7в/3-в=3,2; в=2,4; а=7в/3=7*2,4/3=5,6.

теперь средняя линия с=(а+в)/2=(5,6+2,4)/2=4.

 

ответ: 4.

 

3 .

 

пусть х и у-  производительности бригад.

тогда: 8(х+у)=1; 1/х - время, за которое вспашет поле 1-я бригада,1/у - .2-я бригада.по условию 1/х+12=1/у, 1/у -1/х=12, х -у=12ху. х + у=1/8, у=1/8 - х и, значит, после подстановки в уравнение выше: х - (1/8 - х)=12х(1/8-х), 12х*2+1/2х-1/8=0, х=1/12, у=1/8 - 1/12=1/24.

ответ: за 12 часов и за 24 часов.

 

с днём !